Основные структуры данных
Работа с большими наборами данных автоматизируется проще, когда данные упорядочены, то есть образуют заданную структуру. Существует три основных типа структур данных: линейная, иерархическая и табличная. Их можно рассмотреть на примере обычной книги.
Если разобрать книгу на отдельные листы и перемешать их, книга потеряет свое назначение. Она по-прежнему будет представлять набор данных, но подобрать адекватный метод для получения из нее информации весьма непросто. (Еще хуже дело 'будет обстоять, если из книги вырезать каждую букву отдельно, — в этом случае вряд ли вообще найдется адекватный метод для ее прочтения.)
Если же собрать все листы книги в правильной последовательности, мы получим простейшую структуру данных — линейную. Такую книгу уже можно читать, хотя для поиска нужных данных ее придется прочитать подряд, начиная с самого начала, что не всегда удобно.
Для быстрого поиска данных существует иерархическая структура. Так, например, книги разбивают на части, разделы, главы, параграфы и т. п. Элементы структуры более низкого уровня входят в элементы структуры более высокого уровня: разделы состоят из глав, главы из параграфов и т. д.
Для больших массивов поиск данных в иерархической структуре намного проще, чем в линейной, однако и здесь необходима навигация, связанная с потребностью просмотра. На практике задачу упрощают тем, что в большинстве книг есть вспомогательная перекрестная таблица, связывающая элементы иерархической структуры с элементами линейной структуры, то есть связывающая разделы, главы и параграфы с номерами страниц. В книгах с простой иерархической структурой, рассчитанных на последовательное чтение, эту таблицу принято называть оглавлением, а в книгах со сложной структурой, допускающей выборочное чтение, ее называют содержанием.
Линейные структуры (списки данных, векторы данных)
Линейные структуры — это хорошо знакомые нам списки. Список — это простейшая структура данных, отличающаяся тем, что адрес каждого элемента данных однозначно определяется его номером.
Проставляя номера на отдельных страницах рассыпанной книги, мы создаем структуру списка. Обычный журнал посещаемости занятий, например, имеет структуру списка, поскольку все студенты группы зарегистрированы в нем под своими уникальными номерами. Мы называем номера уникальными потому, что в одной группе не могут быть зарегистрированы два студента с одним и тем же номером.
При создании любой структуры данных надо решить два вопроса: как разделять элементы данных между собой и как разыскивать нужные элементы. В журнале посещаемости, например, это решается так: каждый новый элемент списка заносится с новой строки, то есть разделителем является конец строки. Тогда нужный элемент можно разыскать по номеру строки.
N п/п Фамилия, Имя, Отчество
1 Аистов Александр Алексеевич
2 Бобров Борис Борисович
3 Воробьева Валентина Владиславовна
……………………………………
27 Сорокин Сергей Семенович
Разделителем может быть и какой-нибудь специальный символ. Нам хорошо известны разделители между словами — это пробелы. В русском и во многих европейских языках общепринятым разделителем предложений является точка. В рассмотренном нами классном журнале в качестве разделителя можно использовать любой символ, который не встречается в самих данных, например символ «*». Тогда наш список выглядел бы так:
Аистов Александр Алексеевич * Бобров Борис Борисович * Воробьева Валентина Владиславовна *... * Сорокин Сергей Семенович
В этом случае для розыска элемента с номером n надо просмотреть список начиная с самого начала и пересчитать встретившиеся разделители. Когда будет отсчитано n-1 разделителей, начнется нужный элемент. Он закончится, когда будет встречен следующий разделитель.
Еще проще можно действовать, если все элементы списка имеют равную длину. В этом случае разделители в списке вообще не нужны. Надо просмотреть список с самого начала и отсчитать n-1 элемент. Со следующего символа начнется нужный элемент. Поскольку его длина известна, то его конец определить нетрудно. Такие упрощенные списки, состоящие из элементов равной длины, называют векторами данных.
Работать с ними особенно удобно.
Таким образом, линейные структуры данных (списки) — это упорядоченные структуры, в которых адрес элемента однозначно определяется его номером.
Табличные структуры (таблицы данных, матрицы данных)
С таблицами данных мы тоже хорошо знакомы, достаточно вспомнить всем известную таблицу умножения. Табличные структуры отличаются от списочных тем, что элементы данных определяются адресом ячейки, который состоит не из одного параметра, как в списках, а из нескольких. Для таблицы умножения, например, адрес ячейки определяется номерами строки и столбца. Нужная ячейка находится на их пересечении, а элемент выбирается из ячейки.
При хранении табличных данных количество разделителей должно быть больше, чем для данных, имеющих структуру списка. Например, когда таблицы печатают в книгах, строки и столбцы разделяют графическими элементами — линиями вертикальной и горизонтальной разметки (рис. 1.10).
|
Город |
Население 1850 |
Население 1900 |
Население 1950 |
Население 1980 |
|
Нью-Йорк |
696115 |
3 437 202 |
7 891 957 |
7 071 639 |
|
Лос-Анжелес |
1 610 |
102479 |
1 970 358 |
2 966 850 |
|
Чикаго |
29963 |
1 698 575 |
3 620 962 |
3 005 072 |
|
Хьюстон |
2396 |
44633 |
596 163 |
1 595 138 |
|
Филадельфия |
121 376 |
1 293 667 |
2 071 605 |
1 688210 |
применяются два типа разделителей — вертикальные
и горизонтальные
Если нужно сохранить таблицу в виде длинной символьной строки, используют один символ-разделитель между элементами, принадлежащими одной строке, и другой разделитель для отделения строк, например так:
Нью-Йорк*696115*3437202*7891957*7071639#Лос-Анжелес*1610*102479*1970 58*2966850
Для розыска элемента, имеющего адрес ячейки (m, n), надо просмотреть набор данных с самого начала и пересчитать внешние разделители. Когда будет отсчитан m-1 разделитель, надо пересчитывать внутренние разделители. После того как будет найден n-1 разделитель, начнется нужный элемент.
Он закончится, когда будет встречен любой очередной разделитель.
Еще проще можно действовать, если все элементы таблицы имеют равную длину. Такие таблицы называют матрицами. В данном случае разделители не нужны, поскольку все элементы имеют равную длину.
Таким образом, табличные структуры данных (матрицы) — это упорядоченные структуры, в которых адрес элемента определяется номером строки и номером столбца, на пересечении которых находится ячейка, содержащая искомый элемент.
Многомерные таблицы. Выше мы рассмотрели пример таблицы, имеющей два измерения (строка и столбец), но в жизни нередко приходится иметь дело с таблицами, у которых количество измерений больше. Вот пример таблицы, с помощью которой может быть организован учет учащихся.
Номер факультета: 3
Номер курса (на факультете): 2
Номер специальности (на курсе): 2
Номер группы в потоке одной специальности: 1
Номер учащегося в группе: 19
Размерность такой таблицы равна пяти, и для однозначного отыскания данных об учащемся в подобной структуре надо знать все пять параметров (координат).
Иерархические структуры данных
Нерегулярные данные, которые трудно представить в виде списка или таблицы, часто представляют в виде иерархических структур. С подобными структурами мы очень хорошо знакомы по обыденной жизни. Иерархическую структуру имеет система почтовых адресов. Подобные структуры также широко применяют в научных систематизациях и всевозможных классификациях (рис. 1.11).
